关于围长为5的四价半弧传递图
组合数学
2023-06-05 v2
摘要
若图的自同构群的一个子群在上的作用对的顶点集和边集传递但对弧集不传递，则称该子群在上是半弧传递的。此前已刻画了容许半弧传递自同构群、围长为3和4的四价图。本文研究围长为5的实例。我们证明，除两个例外，所有此类图相对于边对应的诱导定向仅具有有向5-圈。此外，我们分析了具有有向5-圈的实例，研究了它们的一些图论性质，并证明此类图的5-圈对于给定的半弧传递群总是相容圈。我们还提供了无穷族实例，对容许半弧传递自同构群且相对于该群为紧附着（tightly-attached）的围长为5的四价图进行了分类，并对围长为5的四价半弧传递弱亚循环图进行了分类。
引用
@article{arxiv.2212.07697,
title = {On tetravalent half-arc-transitive graphs of girth 5},
author = {Iva Antončič and Primož Šparl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07697},
year = {2023}
}