圈商型的立方因子不变图——交错情形

我们研究连通立方点传递图，其边集可划分为一个 $2$-因子 $\mathcal{C}$ 和一个 $1$-因子，且该划分在图的自同构群的某个点传递子群下不变，并且关于 $\mathcal{C}$ 的商图是一个圈。此类立方图本质上分为两种不同类型。本文聚焦于我们称之为交错型的那些例子。我们分类了所有容许保持相应 $2$-因子的图自同构群的点传递子群的此类例子，并确定了其中 $2$-因子在整个图自同构群下不变的那些。由此我们引入了一类新的无限族立方点传递图，它是著名的广义 Petersen 图以及蜂窝环面图的自然推广。该族包含无限个子族弧正则例子和无限族 $2$-弧正则例子。