关于给定围长的三次顶点传递图
组合数学
2025-07-09 v1
摘要
图的一个顶点集称为可区分的，如果唯一保持该集合的自同构是恒等自同构。如果存在这样的集合，其最小大小称为区分代价。对于1-弧传递的三次顶点传递图，或者具有两条边轨道且围长为3或顶点稳定子群阶为1或2的图，其区分代价是众所周知的。关于围长为4且具有两条边轨道的三次顶点传递图有许多结果，但对于更大的围长，关于此类图的存在性或区分代价几乎一无所知。我们证明了围长为5且具有两条边轨道的三次顶点传递图的区分代价为2，并证明了不存在无限个围长为6的3-弧传递三次图。
引用
@article{arxiv.2507.05821,
title = {On cubic vertex-transitive graphs of given girth},
author = {Ted Dobson and Ademir Hujdurović and Wilfried Imrich and Ronald Ortner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05821},
year = {2025}
}