通过关联四次图对三次哈密顿图的一种新刻画
组合数学
2015-08-11 v1
摘要
我们通过分析与三次图通过 1-因子收缩关联的四次图的某些生成子图中的欧拉游走，给出了三次图为哈密顿图的一个充要条件。当该对应诱导出关联四次图的一个蓝红 2-因子分解时，这一对应最为有用。我们利用该条件刻画了哈密顿 I-图，后者是广义 Petersen 图的进一步推广。哈密顿 I-图的刻画源于如下事实：可以在任何 I-图中选取一个 1-因子，使得相应的关联四次图是一个图丛，其基图为圈图并具有纤维，且图丛的基本分解扮演蓝红分解的角色。我们发展的技术使我们能够将与阿贝尔群关联的 4 度 Cayley 多重图表示为图丛。此外，我们可以找到一个连通三次（多）图族，它包含连通 I-图族作为子族。
引用
@article{arxiv.1508.01865,
title = {A novel characterization of cubic Hamiltonian graphs via the associated quartic graphs},
author = {Simona Bonvicini and Tomaž Pisanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01865},
year = {2015}
}