黎曼曲面的对称性与等周性

Joseph Ansel Hoisington; Peter McGrath

黎曼曲面的对称性与等周性

微分几何 2021-10-15 v3 偏微分方程分析经典分析与常微分方程

作者: Joseph Ansel Hoisington , Peter McGrath

摘要

对于测地凸曲面中的区域 $\Omega$ ，我们引入散射能量 $\mathcal{E}(\Omega)$ ，它通过量化 $\Omega$ 与等距圆作用的不相容性来度量 $\Omega$ 的不对称性。我们证明了若干涉及 $\mathcal{E}(\Omega)$ 的尖锐定量等周不等式，并通过凸性与旋转对称性刻画了散射能量为零的区域。我们还给出了黎曼曲面尖锐 Sobolev 不等式的一个新证明，该证明独立于等周不等式。

关键词

黎曼曲面散射能量等周不等式 Sobolev 不等式旋转对称性测地凸性

引用

@article{arxiv.2006.08451,
  title  = {Symmetry and Isoperimetry for Riemannian Surfaces},
  author = {Joseph Ansel Hoisington and Peter McGrath},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08451},
  year   = {2021}
}

备注

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黎曼曲面的对称性与等周性

摘要

关键词

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