一类自治偶阶常微分方程的对称性分析
数学物理
2015-06-16 v3 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
本文从 Lie 对称性的角度讨论了一类自治偶阶常微分方程。结果表明，对于特定的幂次非线性，Noether 对称群与 Lie 点对称群重合。我们建立了首次积分并找到了精确解。此外，本文补充了文献中关于过去二十年在多调和方程 Lie 群分析及 Noether 对称性方面的一些结果（针对一维情形）。特别是，我们证明了 [A. H. Bokhari, F. M. Mahomed and F. D. Zaman, Symmetries and integrability of a fourth-order Euler-Bernoulli beam equation, J. Math. Phys., vol. 51, 053517, (2010)] 中发现的特殊负幂次，属于一个单参数特殊幂次族，在该族中 Lie 对称群与 Noether 对称群重合。
引用
@article{arxiv.1311.0313,
title = {Symmetry analysis of a class of autonomous even-order ordinary differential equations},
author = {Priscila Leal da Silva and Igor Leite Freire},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0313},
year = {2015}
}
备注
This paper has been accepted for publication in the IMA Journal of Applied Mathematics 2015