非线性 Dirac 方程的对称性与精确解
数学物理
2007-05-23 v1 高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
作者给出了关于旋量、矢量和标量场非线性偏微分方程的对称性（Lie、非 Lie、条件）的详细信息；利用群论、对称分析的先进方法，构造了非线性 Dirac、Yang-Mills、Maxwell-Dirac、Dirac-d'Alembert、d'Alembert-Hamilton 方程的广大经典解族；阐述了线性和非线性偏微分方程中变量分离的新的对称性方法，该方法特别允许对可分离 Schroedinger 方程进行分类。本书对大量其他不易获取的素材给出了统一且相对简单的表述。本书主体部分包含作者得到的原创结果。它必将引起数学与理论物理学家的兴趣，尤其是那些从事经典与量子场论以及非线性动力系统研究的人。
引用
@article{arxiv.math-ph/0609052,
title = {Symmetries and Exact Solutions of Nonlinear Dirac Equations},
author = {Wilhelm Fushchych and Renat Zhdanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0609052},
year = {2007}
}
备注
electronic version of the book published in 1997 by Institute of Mathematics, Kiev, Ukraine