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偏微分方程约化的对称性方法、微分约束与 Lagrange-Charpit 方法

微分几何 2007-12-21 v1 偏微分方程分析

作者: Boris Kruglikov

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摘要

已知许多用于约化和简化微分方程的方法。它们提供了 Sophus Lie 原始对称性方法的各种推广。人们已注意到它们之间的诸多联系，本文将讨论一种统一的方法。该方法与经典的微分约束方法相当接近，但我们基于非线性超定方程组相容性理论及偏微分方程同调方法的最新进展，提供了一些严格的结果。

关键词

对称性方法偏微分方程约化微分约束 Lagrange-Charpit 方法非线性超定方程组相容性理论同调方法

引用

@article{arxiv.0712.3425,
  title  = {Symmetry approaches for reductions of PDEs, differential constraints and Lagrange-Charpit method},
  author = {Boris Kruglikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3425},
  year   = {2007}
}