偏微分方程的对称性、相容性与精确解
微分几何
2012-03-06 v2 偏微分方程分析
摘要
我们讨论了超定偏微分方程组的各种相容性判据，推广了通过微分算子括号实现形式可积性的方法。然后给出了充分条件，保证一个具有李代数对称性的偏微分方程拥有关于该李代数的不变解。这些条件在特定维数范围内对一般的（即非退化的）方程-对称对成立。最后，我们讨论了具有大对称代数的方程模型，这些模型最终导致封闭形式的积分。
引用
@article{arxiv.1111.5856,
title = {Symmetry, compatibility and exact solutions of PDEs},
author = {Boris Kruglikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5856},
year = {2012}
}
备注
Two more examples are added to section 2