抛物范畴中射影-内射模自同态代数的对称结构

我们证明，对于复半单李代数 $\mathfrak{g}$ 的任何奇异主导整权 $\lambda$，抛物BGG范畴 $\mathcal{O}_\lambda^{\mathfrak{p}}$ 的任意射影-内射模的自同态代数 $B$ 是对称代数（如Khovanov所猜想），扩展了Mazorchuk和Stroppel对于正则主导整权的结果。此外，自同态代数 $B$ 配备了一个齐次（非退化）对称化形式。在附录中，K. Coulembier和V. Mazorchuk给出了一个简短证明，表明 $\mathcal{O}_\lambda^{\mathfrak{p}}$ 的基本射影-内射模的自同态代数 $B_\lambda^{\mathfrak{p}}$ 是对称代数。