自同态代数的对称性

受近期关于 Hecke 代数对称性问题的启发，我们研究了自同态代数 $E_P(M)$ 的对称性，其中 $P$ 是一个 $p$-群，$M$ 是一个 $kP$-模，$k$ 是特征为 $p$ 的域。我们对循环 $p$-群和二面体 $2$-群给出了完整的分析。对于二面体 $2$-群，这需要根据弦模和带模对不可分解模进行分类。我们将我们的技术推广到考虑 $E_{\Lambda}(M)$，其中 $\Lambda$ 是 Nakayama 代数、局部代数，甚至是任意代数。