用于分层电场积分方程求解的对称近场 Schur 补预条件子
数值分析
2021-11-29 v1 数值分析
摘要
本文使用对称近场 Schur 补方法，提出了一种用于基于快速矩量法（MoM）的分层电场积分方程（EFIE）求解器的稳健且有效的预条件子。在该预条件子中，近场块被缩放为对角块矩阵，并用缩放后的对角块矩阵替换这些近场块，从而减少了近场存储内存和整体矩阵向量乘积时间。缩放后的对角块矩阵进一步用作预条件子，由于最终预条件子的块对角形式，其逆矩阵中不引入任何额外的填充。利用近场块的对称性来减少预条件子的设置时间。通过使用图带宽缩减算法对近场块进行排序，并压缩预条件子计算中的填充块，实现了预条件子设置和求解时间的近线性复杂度。利用对称性和近场块排序，预条件子设置时间减少了一半。通过复杂度分析表明，预条件子在计算和内存方面的构建成本是线性的。数值实验表明，与基于零场的预条件子相比，迭代求解时间平均加速了 1.5-2.3 倍。
关键词
引用
@article{arxiv.2111.13483,
title = {Symmetric Near-Field Schur Complement Preconditioner for Hierarchal Electric Field Integral Equation Solve},
author = {Yoginder Kumar Negi and N. Balakrishnan and Sadasiva M. Rao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13483},
year = {2021}
}