对称群特征标次数与钩子数
表示论
2014-02-26 v1 组合数学
群论
摘要
本文证明了以下结果：对于任意两个自然数 k 和 j，以及所有足够大的对称群 Sym(n)，存在 k 个互不相交的集合，每个集合包含 j 个 Sym(n) 的不可约特征标，使得同一集合内的特征标具有相同的次数，而不同集合的特征标次数互异。特别是，这解决了 Moret\'o 最近提出的一个猜想。本文所采用的方法基于对称群不可约特征标与其对应划分之间的对偶性。因此，本文具有组合数学的性质。
引用
@article{arxiv.0709.0897,
title = {Symmetric Group Character Degrees and Hook Numbers},
author = {David A. Craven},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0897},
year = {2014}
}
评论
24 pages, to appear in Proc. London Math. Soc