不可约特征标的公共零点
群论
2024-11-20 v1 表示论
摘要
我们研究有限群不可约特征标之间的零点共享行为。对于对称群 ,我们证明除一个例外外,任意两个不可约特征标至少有一个公共零点。为进一步探索这一现象,我们引入有限群 的公共零点图,以 的非线性不可约特征标为顶点,以在某些公共群元素上同时取零的特征标之间连边。我们证明对于可解群和单群,该图的连通分支数至多为 3。最后,将关于 的结果应用于证明由群的忠实不可约特征标诱导的置换度量之间的不等价性。
引用
@article{arxiv.2304.12253,
title = {Common zeros of irreducible characters},
author = {Nguyen N. Hung and Alexander Moretó and Lucia Morotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12253},
year = {2024}
}