割点与特征值对可解群特征标图的影响
群论
2019-09-23 v1 组合数学
摘要
给定有限群G，其特征标图Δ(G)是关于其不可约特征标次数的图，其顶点集ρ(G)是整除G的不可约特征标次数的所有素数的集合，且{p,q}为一条边，若存在一个非线性χ∈Irr(G)，其次数可被pq整除。本文讨论Δ(G)的割点和特征值对G的群结构的影响。最近，Lewis和Meng证明了每个可解群的特征标图至多有一个割点。现在，我们确定了具有一个割点且直径为3的可解群的特征标图的结构。此外，我们研究了特征标图至多有两个不同特征值的可解群。更进一步，我们考察了特征标图为具有三个不同特征值的正则图的可解群。另外，我们给出了Δ(G)边数的一些下界。
引用
@article{arxiv.1909.09236,
title = {The influence of cut vertices and eigenvalues on character graphs of solvable groups},
author = {Roghayeh Hafezieh and Mohammad Ali Hosseinzadeh and Samaneh Hossein-Zadeh and Ali Iranmanesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09236},
year = {2019}
}