有限群字符常见零点的研究

设$G$为有限群，设$\text{Irr}(G)$ denote为$G$的不可约复字符集合。如果存在$\chi\in\text{Irr}(G)$使得$\\chi(g)=0$，则元素$g\in G$称为$G$的消失元素(即$g$是$\\chi$的零点)，在这种情况下，$g$在$G$中的 conjugacy class $g^G$称为消失conjugacy class。本文我们考虑关于消失元素和消失conjugacy class的几个问题；特别是我们考虑确定有限群$G$中最少需要多少个conjugacy class，使得每个非线性的$\\chi\in\text{Irr}(G)$在其中一个上消失。我们也考虑相关问题，即确定使两个非线性不可约字符有一个公共零点的最少数量的问题。