关于位于正规子群中的不可约特征标零点

设 $N$ 为有限群 $G$ 的一个正规子群。本文考虑 $N$ 中满足对 $G$ 的所有不可约特征标 $\chi$ 均有 $\chi(g)\neq 0$ 的元素 $g$。这样的元素被称为在 $G$ 中非零消失。设 $p$ 为一个素数。若 $N$ 的所有 $p$-元素均满足前述性质，则我们证明 $N$ 具有一个正规 Sylow $p$-子群。作为推论，我们还研究了 $N$ 中某些作为 $G$ 的某不可约特征标零点的元素的 $G$-共轭类大小的一些算术性质。特别地，若 $N=G$，则得到了新的结果。