对称群与交错群的最大特征标次数

Zoltán Halasi; Carolin Hannusch; Hung Ngoc Nguyen

doi:10.1090/proc/12920

对称群与交错群的最大特征标次数

群论 2019-03-05 v1

作者: Zoltán Halasi , Carolin Hannusch , Hung Ngoc Nguyen

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摘要

我们证明了对于 $n\geq 5$ 的交错群 $A_n$ ，其最大特征标次数可以用较小的次数来界定，即满足 $b(A_n)^2<\sum_{\psi\in\textrm{Irr}(A_n),\,\psi(1)< b(A_n)}\psi(1)^2,$ 其中 $\textrm{Irr}(A_n)$ 和 $b(A_n)$ 分别表示 $A_n$ 的不可约复特征标集合以及 $\textrm{Irr}(A_n)$ 中特征标的最大次数。这一结果证实了 I. M. Isaacs 关于交错群的预测，并回答了 M. Larsen、G. Malle 和 P. H. Tiep 提出的问题。

关键词

对称群交错群特征标次数不可约复特征标最大特征标次数 Isaacs 预测

引用

@article{arxiv.1410.3055,
  title  = {The largest character degrees of the symmetric and alternating groups},
  author = {Zoltán Halasi and Carolin Hannusch and Hung Ngoc Nguyen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3055},
  year   = {2019}
}

对称群与交错群的最大特征标次数

摘要

关键词

引用

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