利用双奇异流形法对 (2+1) 维 Gardner 方程可积性质的符号计算研究
可精确求解与可积系统
2007-07-06 v1 斑图形成与孤子
摘要
源自 Painlevé 分析的奇异流形法可用于研究非线性偏微分方程的许多重要可积性质。本文应用双奇异流形法，结合两个 Painlevé 展开分支，研究了 (2+1) 维 Gardner 方程，以确定其 Hirota 双线性形式、Bäcklund 变换、Lax 对和 Darboux 变换。基于所获得的 Lax 对，构建了二元 Darboux 变换，并通过符号计算执行 N 次迭代算法，导出了 N 阶 Gram 行列式解。
引用
@article{arxiv.0707.0787,
title = {Symbolic-computation study of integrable properties for the (2+1)-dimensional Gardner equation with the two-singular-manifold method},
author = {Hai-Qiang Zhang and Juan Li and Tao Xu and Ya-Xing Zhang and Bo Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0787},
year = {2007}
}