非线性偏微分方程的 Miura、Bäcklund 与 Darboux 变换的统一方法
数学物理
2015-06-26 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文试图较为详细地介绍并讨论奇流形法。该方法基于 Painlevé 性质，并系统地将其作为工具，以统一的方式对几乎所有与非线性偏微分方程相关的问题给出明确解答：Lax 对、Miura、Bäcklund 或 Darboux 变换以及 -函数。除了介绍该方法的基础之外，我们将其应用于四个 维方程来例证这一方法。其中两个通过 Miura 变换与另外两个相关联，而这些 Miura 变换也由奇流形法导出。
引用
@article{arxiv.math-ph/9801207,
title = {Unified approach to Miura, B\"acklund and Darboux transformations for nonlinear partial differential equations},
author = {P. G. Estévez and Esther Conde and Pilar R. Gordoa},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9801207},
year = {2015}
}