与第六类 Painlevé 方程相关的离散与连续 Miura 链
solv-int
2009-10-31 v1 可精确求解与可积系统
摘要
Miura 链是一组通过 Miura 或 Bäcklund 变换相关联的微分方程（或差分方程）构成的（闭）序列。我们描述了第六类 Painlevé 方程（\pvi）的此类链，其中除 \pvi 本身外，还包含一个 Schwarzian 版本以及一个二阶二次常微分方程（ODE）。作为副产品，我们推导出一个自 Bäcklund 变换，关联了两个具有不同参数的 \pvi 副本。我们还建立了该链离散对应物中的类似常差分方程。此类差分方程支配着 \pvi 在 Bäcklund 变换下解的迭代。离散与连续方程共同构成一个更大的系统，其中包含偏差分方程、微分-差分方程和偏微分方程，全部与受相似性约束的格点 Korteweg-de Vries 方程相关联。
引用
@article{arxiv.solv-int/9906006,
title = {On the discrete and continuous Miura Chain associated with the Sixth Painlev\'e Equation},
author = {F. W. Nijhoff and N. Joshi and A. Hone},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9906006},
year = {2009}
}
备注
17 pages, LaTeX2e