Sylow 数与有限群的结构

Huaquan Wei; Yi Chen; Hui Wu; Jiawen He

Sylow 数与有限群的结构

群论 2025-08-22 v1

作者: Huaquan Wei , Yi Chen , Hui Wu , Jiawen He

摘要

假设有限群 $G=AB$ 是其两个子群 $A$ 和 $B$ 的相互可置换乘积。通过利用 $A$ 和 $B$ 的 Sylow 数，我们给出了 $p$ -可解群 $G$ 的 $p$ -长度 $l_p(G)$ ，以及可解群 $G$ 的幂零长度 $F_l(G)$ 和导长度 $dl(G/\Phi(G))$ 的一些新界。推广了 Zhang 在 1995 年《代数杂志》第 176 卷中的一些已知结果。

关键词

Sylow 数有限群相互可积乘积 p-长度幂零长度导长度

引用

@article{arxiv.2508.15176,
  title  = {Sylow numbers and the structure of finite groups},
  author = {Huaquan Wei and Yi Chen and Hui Wu and Jiawen He},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15176},
  year   = {2025}
}

备注

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Sylow 数与有限群的结构

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关键词

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