关于有限群的某些乘积

A. Ballester-Bolinches; S. Y. Madanha; M. C. Pedraza-Aguilera; X . Wu

关于有限群的某些乘积

群论 2022-07-01 v1

作者: A. Ballester-Bolinches , S. Y. Madanha , M. C. Pedraza-Aguilera , X . Wu

摘要

Baer 的一个经典结果表明：若一个有限群 $G$ 是两个正规超可解子群的乘积，则 $G$ 超可解当且仅当 $G'$ 幂零。在本文中，我们证明若 $G=AB$ 是超可解（相应地， $w$ -超可解）子群 $A$ 与 $B$ 的乘积，其中 $A$ 在 $G$ 中正规，且 $B$ 与 $A$ 的每个 Sylow 子群的每个极大子群均置换，则在 $G'$ 幂零的条件下 $G$ 超可解（相应地， $w$ -超可解）。我们还研究了上述当 $A\cap B=1$ 时定义的子群乘积，并得到了更一般的结果。

关键词

有限群超可解子群群乘积幂零导群 Sylow 子群 w-超可解群

引用

@article{arxiv.2206.15466,
  title  = {On some products of finite groups},
  author = {A. Ballester-Bolinches and S. Y. Madanha and M. C. Pedraza-Aguilera and X . Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.15466},
  year   = {2022}
}

备注

9 pages, submitted in December 2021 for publication

关于有限群的某些乘积

摘要

关键词

引用

备注

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