从 Thompson 到 Baer-Suzuki：可解根基的一个锐利刻画

Nikolai Gordeev; Fritz Grunewald; Boris Kunyavskii; Eugene Plotkin

从 Thompson 到 Baer-Suzuki：可解根基的一个锐利刻画

群论 2009-03-27 v2

作者: Nikolai Gordeev , Fritz Grunewald , Boris Kunyavskii , Eugene Plotkin

摘要

我们证明，一个素数阶 $>3$ 的元素 $g$ 属于有限群（或更一般地，线性群）的可解根基 $R(G)$ 当且仅当对于每个 $x\in G$ ，由 $g, xgx^{-1}$ 生成的子群是可解的。该定理蕴含，一个有限群（或线性群） $G$ 是可解的当且仅当在 $G$ 的每个共轭类中，任意两个元素生成一个可解子群。

关键词

可解根基有限群线性群 Baer-Suzuki 定理 Thompson 定理共轭类

引用

@article{arxiv.0902.1912,
  title  = {From Thompson to Baer-Suzuki: a sharp characterization of the solvable radical},
  author = {Nikolai Gordeev and Fritz Grunewald and Boris Kunyavskii and Eugene Plotkin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1912},
  year   = {2009}
}

备注

28 pages

从 Thompson 到 Baer-Suzuki：可解根基的一个锐利刻画

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