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有限群可解性的另一个判据

群论 2021-12-09 v1

作者: M. Herzog , P. Longobardi , M. Maj

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摘要

设G为有限群。记ψ(G)为和ψ(G)=∑_{x∈G}|x|，其中|x|表示元素x的阶，并记o(G)为商o(G)=ψ(G)/|G|。证实由E.I. Khukhro、A. Moreto和M. Zarrin提出的一个猜想，我们证明：若o(G)<o(A_5)，则G可解。

关键词

有限群可解性元素阶元素阶之和猜想证实

引用

@article{arxiv.2112.04220,
  title  = {Another criterion for solvability of finite groups},
  author = {M. Herzog and P. Longobardi and M. Maj},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04220},
  year   = {2021}
}