关于具有广泛超可解因子的因子化群的剩余

Victor S. Monakhov; Alexander A. Trofimuk

关于具有广泛超可解因子的因子化群的剩余

群论 2020-03-04 v2

作者: Victor S. Monakhov , Alexander A. Trofimuk

摘要

令 $\Bbb P$ 为所有素数的集合。群 $G$ 的子群 $H$ 称为在 $G$ 中 ${\it \mathbb P}$ -次正规的，如果要么 $H=G$ ，要么存在子群链 $H=H_0\le H_1\le \ldots \le H_n=G, \ |H_{i}:H_{i-1}|\in \Bbb P, \ \forall i.$ 群 $G$ 称为{\it 广泛超可解的}（简称 $\mathrm{w}$ -超可解的），如果 $G$ 的每个 Sylow 子群在 $G$ 中都是 $\mathbb P$ -次正规的。本文研究具有 $\mathbb P$ -次正规的 $\mathrm{w}$ -超可解子群 $A$ 和 $B$ 的群 $G=AB$ 。得到了其 $\mathrm{w}$ -超可解剩余的结构。特别地，它等于 $G$ 的 $\mathcal{A}$ -剩余的幂零剩余。这里 $\mathcal{A}$ 是所有具有交换 Sylow 子群的群构成的群系。此外，我们得到了此类群 $G$ 的 $\mathrm{w}$ -超可解性的新的充分条件。

关键词

因子化群广泛超可解 $\mathbb P$-次正规 $\mathrm{w}$-超可解剩余幂零剩余群系

引用

@article{arxiv.2002.06355,
  title  = {On the residual of a factorized group with widely supersoluble factors},
  author = {Victor S. Monakhov and Alexander A. Trofimuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.06355},
  year   = {2020}
}

关于具有广泛超可解因子的因子化群的剩余

摘要

关键词

引用

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