缝合TQFT、挠率与环面

我们利用缝合TQFT理论，对形如$(\Sigma \times S^1, F \times S^1)$（其中$\Sigma$为环面或穿孔环面）的某些缝合流形的缝合Floer同调（系数为$\Z$）中的接触元进行分类。利用这一分类，我们给出了一个关于具有Giroux挠率的接触结构在缝合Floer同调（系数为$\Z$）中接触不变量为零的新证明。我们还给出了Massot定理的一个新证明，即由孤立分割集描述的$(\Sigma \times S^1, F \times S^1)$上的接触结构的接触不变量为零。