作为弦同调的降维缝合 Floer 同调

我们证明，形如 $(D^2 \times S^1, F \times S^1)$ 的缝合 3-流形的缝合 Floer 同调可以表示为弦型复形的同调，该复形由 $(D^2, F)$ 上的特定曲线集生成，且其微分由化解交叉给出。我们还给出了该同构的一些推广，计算了该弦同调的“hat”和“infinity”版本。除了给出关于曲面上曲线代数的有趣基本事实外，这些同构还受到 Floer 同调与弦拓扑之间联系的启发，并进一步确立了二者之间的联系。