缝合Floer同调、缝合TQFT与非交换QFT

Daniel V. Mathews

doi:10.2140/agt.2011.11.2681

缝合Floer同调、缝合TQFT与非交换QFT

辛几何 2014-10-01 v2 几何拓扑量子代数

作者: Daniel V. Mathews

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摘要

受乘积三维流形的缝合Floer同调和接触元素研究的启发，我们定义了一种“缝合拓扑量子场论”。我们研究了缝合TQFT中缝合元素的丰富代数结构，表明其对应于缝合Floer同调中的接触元素。我们利用这种方法计算了缝合流形 $(D^2 \times S^1, F \times S^1)$ （其中 $F$ 是有限集）在 $\Z$ 系数上的缝合Floer同调中的接触元素。这推广了作者之前在 $\Z_2$ 系数上的结果。我们的方法详细阐述了缝合Floer同调的量子场论方面，构建了一个非交换Fock空间，以及一个源自某种组合偏序的双线性型；我们证明了圆盘的缝合TQFT同构于这个Fock空间。

关键词

缝合Floer同调缝合拓扑量子场论接触元素非交换Fock空间乘积三维流形量子场论

引用

@article{arxiv.1006.5433,
  title  = {Sutured Floer homology, sutured TQFT and non-commutative QFT},
  author = {Daniel V. Mathews},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5433},
  year   = {2014}
}

备注

v.2: 49 pages, 13 figures. Improved and expanded exposition, some minor corrections. Sections on torsion, annuli, and tori moved to a separate paper

缝合Floer同调、缝合TQFT与非交换QFT

摘要

关键词

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备注

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