非交换拓扑量子场论、非交换Floer同调与非交换Hodge理论
数学物理
2014-01-17 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们提出了一些关于可能的非交换拓扑量子场论（NCTQFT）与非交换Floer同调（NCFH）的构想。我们的动机是双重的，分别源自物理学与数学：一方面，我们论证NCTQFT是描述自然界所有已知相互作用（包括引力）的量子场论的恰当数学框架；另一方面，我们希望可能的NCFH能够适用于几乎所有的3-流形（而不仅像普通Floer同调目前那样仅适用于同调3-球）。这两个动机密切相关，因为至少在交换情形下，Floer同调群构成了(3+1)维拓扑量子场论的量子可观测量空间。为实现这一目标，我们针对非交换微分形式与叶状结构的切上同调，提出了Hodge理论的一些“非交换”版本。
引用
@article{arxiv.1401.4080,
title = {Noncommutative Topological Quantum Field Theory, Noncommutative Floer Homology, Noncommutative Hodge Theory},
author = {Ioannis P. Zois},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.4080},
year = {2014}
}
备注
31 pages. Extended version of two talks presented during the International Conference on Mathematical Modeling in Physical Sciences, 1-5 September 2013, Prague, Czech Republic