某些半单群的一致格中的曲面群
微分几何
2020-11-18 v4
摘要
我们证明某些半单群（特别是复群）中的一致格允许Anosov曲面子群。该结果具有定量版本：我们引入了一个称为-Sullivan映射的概念，它推广了双曲几何中-拟圆的概念，并特别证明了Sullivan映射是Hölder的。利用这一概念，我们证明了曲面群定理的定量版本，特别地，可以得到无限接近于光滑圆的-Sullivan极限映射。所有这些结果都使用了特定旗流形中“三角形路径”的粗几何，并在该背景下证明了拟测地线的Morse引理的类比。
引用
@article{arxiv.1805.10189,
title = {Surface groups in uniform lattices of some semi-simple groups},
author = {Jeremy Kahn and François Labourie and Shahar Mozes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10189},
year = {2020}
}
备注
91 pages, 21 figures, v5: many typos, inaccuracies have been corrected. Section 9 and 11 underwent major changes. Th. 9.2.4 (in v4) was wrong. This theorem was used in Th. 11.4.1.itself used in Th. 16.3.1, In v5, Th.11.4.1. (and 11.4.4) is now weaker. Using a new argument section 16.2 we get Th. 16.3.1 with the same generality