Lorentz 曲面的等距变换与收敛群

我们研究了全局双曲空间紧致 Lorentz 曲面的等距群。此类群作用于圆周，我们证明了当等距群非真作用时，利用收敛群可知所获得的 $\mathrm{Diff}(\mathbb{S}^1)$ 子群半共轭于 $\mathrm{PSL}(2,\mathbb{R})$ 有限覆盖的子群。在关于共形边界的假设下，我们证明了在 $\mathrm{Homeo}(\mathbb{S}^1)$ 中存在共轭。