Lipschitz自由空间中的支撑与极值点

对于完备度量空间$M$，我们证明Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(M)$单位球的有限支撑极值点是恰好由$M$中满足对任意异于$p,q$的$r\in M$三角不等式$d(p,q)<d(p,r)+d(q,r)$严格成立的成对点$p,q$所定义的初等分子$(\delta(p)-\delta(q))/d(p,q)$。为此，我们证明当$M$具有有限直径时，定义在$M$的闭子集上的Lipschitz自由空间类在任意交下封闭，并且这允许对$\mathcal{F}(M)$中元素的支撑给出自然定义。