关于有限度量空间上 Lipschitz 单位球的极值点与表示定理
泛函分析
2025-10-24 v1
摘要
在本文中，我们针对特定向量设定下 Lipschitz 单位球的极值点集给出了刻画。尽管实值函数情形的分析在文献中已有广泛涵盖，但迄今尚未有关于向量情形的信息。在此，我们通过考虑从有限度量空间映射到严格凸 Banach 空间且满足 Lipschitz 条件的函数，旨在部分填补这一空白。作为推论，我们给出了此类函数的表示定理。在此设定下，表示球内任意点所需极值点的数量与维度无关，从而改进了 Carathéodory 的经典结论。
引用
@article{arxiv.2304.14039,
title = {On extreme points and representer theorems for the Lipschitz unit ball on finite metric spaces},
author = {Kristian Bredies and Jonathan Chirinos Rodriguez and Emanuele Naldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14039},
year = {2025}
}
备注
6 pages