非互动混合态的超对称灰色星系、双穿黑洞与超共形指数

受最近构建的灰色星系和双穿黑洞解答的启发，我们提出了两个关于 ${\cal N}=4$ Yang-Mills 理论中超对称态大 $N$ 熵的猜想。我们的第一个猜想断言存在大量超对称态，可被视作超对称黑洞和超对称“引力子”的非相互作用混合物。它预测了超对称态的微正则相图，其中包含十一个不同的相位，并对每个相位中（作为5个电荷的函数）的超对称熵作出精确预测。微正则版本的超共形指数涉及对电荷空间中一条线上的态进行求和——其中包含交替符号。我们的第二个（较为tentative）猜想断言，这种求和由具有最大超对称熵的那一点支配。该猜想预测了作为指数电荷函数的大 $N$ 超共形指数公式，并预测了微正则指数相图，其中包含九个不同的相位。它预测在一个相位中（即在一个电荷范围内）超共形指数与黑洞熵一致，但在其他相位中（即在其他电荷值处）则不一致。我们将这些预测与 $N\leq10$ 的数值计算得到的超共形指数进行比较，发现其间存在定性一致之处。