通过双线性控制实现抛物型演化方程的超指数可稳性
最优化与控制
2021-05-12 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了一类形如 \begin{equation*} u'(t)+Au(t)+p(t)Bu(t)=0,\qquad t\geq0 \end{equation*} 的抽象抛物方程对基态解的快速可稳性，其中算子 是Hilbert空间上的自伴增生算子， 为控制函数。证明基于线性化论证。我们证明线性化系统精确可控，并应用矩方法构造一个控制 在有限时间内将解导向基态。最后，我们利用该控制以双指数收敛速率将非线性方程的解任意逼近基态解。我们给出了结果对若干类抛物方程的应用。
引用
@article{arxiv.1910.06802,
title = {Superexponential stabilizability of evolution equations of parabolic type via bilinear control},
author = {Fatiha Alabau-Boussouira and Piermarco Cannarsa and Cristina Urbani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06802},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1811.08806