通过双线性控制实现抛物型演化方程到基态解的精确能控性
最优化与控制
2021-05-12 v4 偏微分方程分析
摘要
在可分 Hilbert 空间 中，我们研究线性演化方程 \begin{equation*} u'(t)+Au(t)+p(t)Bu(t)=0, \end{equation*} 其中 是增生自伴线性算子， 是 上的有界线性算子， 是双线性控制。我们给出了上述控制系统局部能控到基态解的充分条件，即（取 的）自由方程从 的基态出发的解。我们还导出了大时间下的全局能控结果，并讨论了在低空间维数抛物方程中的应用。
引用
@article{arxiv.1811.08806,
title = {Exact controllability to the ground state solution for evolution equations of parabolic type via bilinear control},
author = {Fatiha Alabau-Boussouira and Piermarco Cannarsa and Cristina Urbani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08806},
year = {2021}
}