抛物型控制系统解的连续性及输入到状态稳定性
泛函分析
2018-11-22 v4 最优化与控制
摘要
我们研究线性演化控制系统的温和解对任意有界输入函数连续的最小条件。这一问题在处理边界控制的线性偏微分方程时自然出现。在此，我们聚焦于允许使用如全纯函数演算等算子理论方法的抛物型方程。此外，我们研究比连续性更强的条件，这些条件可导出关于Orlicz空间的输入到状态稳定性。这也意味着，若附加未受控方程是耗散的且输入空间是有限维的，则输入到状态稳定性与积分输入到状态稳定性的概念相吻合。
引用
@article{arxiv.1709.04261,
title = {On continuity of solutions for parabolic control systems and input-to-state stability},
author = {Birgit Jacob and Felix Schwenninger and Hans Zwart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04261},
year = {2018}
}
备注
19 pages, final version of preprint, Prop. 6 and Thm 7 have been generalised to arbitrary Banach spaces, the assumption of boundedness of the semigroup in Thm 10 could be dropped