C^0 内部惩罚方法的超收敛后处理
数值分析
2024-01-24 v1 数值分析
摘要
本文聚焦于求解双调和方程的 C^0 内部惩罚方法中 Hessian 恢复技术的超收敛分析。我们建立了 C0IP 方法的内部误差估计，作为超收敛分析的工具。利用差商的超收敛论证，我们证明了在平移不变网格上恢复的 Hessian 矩阵的超收敛结果。Hessian 恢复技术使我们能够为 C0IP 方法构造一个渐近精确的后验误差估计器。数值实验被提供以支持我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2401.12589,
title = {Superconvergent postprocessing of $C^0$ interior penalty method},
author = {Ying Cai and Hailong Guo and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12589},
year = {2024}
}