部分罚浸没有限元方法的超收敛分析
数值分析
2017-02-10 v1
摘要
本文的贡献包括两部分：首先，我们证明了[T. Lin, Y. Lin, and X. Zhang, SIAM J. Numer. Anal., 53 (2015), 1121--1144]中部分罚浸没有限元(PPIFE)方法的一个超紧密性结果；然后基于该超紧密性结果，我们展示了我们之前工作[H. Guo and X. Yang, arXiv: 1608.00063]中提出的梯度恢复方法可应用于 PPIFE 方法，且恢复梯度以超收敛速率 收敛到精确梯度。因此，梯度恢复方法为 PPIFE 方法提供了一个渐近精确的后验误差估计子。给出了若干数值例子以验证我们的理论结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1702.02603,
title = {Superconvergence analysis of partially penalized immersed finite element method},
author = {Hailong Guo and Xu Yang and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02603},
year = {2017}
}
备注
19 pages, 3 figures