PHT-spline 的多项式保持恢复
数值分析
2025-08-18 v1 数值分析
摘要
我们提出一种用于 PHT-spline 的多项式保持恢复方法，用于 isogeometric analysis 以获得更精确的梯度近似。该方法充分利用 PHT-spline 的局部插值特性，避免需要梯度超收敛点的信息。通过利用差分商的超收敛论证和内部误差估计，我们在平移不变网格上建立了恢复梯度的超收敛性。作为副产品，开发了基于恢复的后验误差估计器，用于自适应细化。数值结果确认了理论结论并证明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2508.11233,
title = {Polynomial preserving recovery for PHT-splines},
author = {Ying Cai and Falai Chen and Hailong Guo and Hongmei Kang and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.11233},
year = {2025}
}