Cahn-Hilliard 方程 $C^0$ 内罚方法中的连续数据同化与长时间精度
数值分析
2021-06-29 v1 数值分析
摘要
我们提出一种 Cahn-Hilliard 方程的数值近似方法，该方法引入连续数据同化以实现长时间精度。该方法对四阶 Cahn-Hilliard 方程采用 C 内罚空间离散，并结合向后欧拉时间离散。我们证明该方法在初始条件任意不精确的情况下，只要模拟中融入足够的数据测量，便是长时间稳定且长时间精确的。数值实验在基准测试问题上说明了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2106.14744,
title = {Continuous data assimilation and long-time accuracy in a $C^0$ interior penalty method for the Cahn-Hilliard equation},
author = {Amanda E. Diegel and Leo G. Rebholz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14744},
year = {2021}
}