整数在 2 进制与 3 进制下的数字和
数论
2016-11-28 v1
摘要
设 b ≥ 2 为整数，并记 s_b(n) 为整数 n 在 b 进制表示下的各位数字之和。对于充分大的 N，有 Card{n ≤ N : |s_3(n) − s_2(n)| ≤ 0.1457205 log n} > N^{0.970359}。该证明仅利用了 s_2(n) 与 s_3(n) 值的单独（或边缘）分布。
引用
@article{arxiv.1611.08180,
title = {Sums of the digits in bases 2 and 3},
author = {Jean-Marc Deshouillers and Laurent Habsieger and Shanta Laishram and Bernard Landreau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08180},
year = {2016}
}