$n$与$n^2$的数字和

K. G. Hare; S. Laishram; T. Stoll

$n$与$n^2$的数字和

数论 2010-01-26 v1 组合数学

作者: K. G. Hare , S. Laishram , T. Stoll

摘要

设 $s_q(n)$ 表示整数 $n$ 的 $q$ 进制展开中数字之和。2005年，Melfi研究了使得 $s_2(n) = s_2(n^2)$ 的 $n$ 的结构。我们将此研究推广到更一般的基数 $q$ 和多项式 $p(n)$ 的情形，并特别得到了Melfi结果的一个改进。我们还对特殊情形 $p(n) = n^2$ 进行了更详细的分析，研究了对于固定的 $k$ ，满足 $s_q(n) = s_q(n^2) = k$ 的 $n$ 的子集。

关键词

数字和 n与n^2 q进制展开 Melfi结果多项式值数字和相等数论

引用

@article{arxiv.1001.4170,
  title  = {The sum of digits of $n$ and $n^2$},
  author = {K. G. Hare and S. Laishram and T. Stoll},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4170},
  year   = {2010}
}

备注

16 pages

$n$与$n^2$的数字和

摘要

关键词

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备注

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