回文之和：一种基于自动机的方法
形式语言与自动机理论
2017-09-01 v3 组合数学
数论
摘要
最近，Cilleruelo、Luca与Baxter证明了对于所有基数 b >= 5，每个自然数至多可表示为3个基-b表示为回文的自然数的和。然而，b = 2, 3, 4 的情况悬而未决。我们利用基于自动机的决策过程证明，每个自然数至多可表示为4个基-2表示为回文的自然数的和。此处常数4是最优的。我们对基数3和4获得了类似结果，从而完全解决了该问题。我们考虑了该问题的其他一些变体，并证明了类似结果。我们认为，大量基于例子的证明是决策过程可能有助于自动化证明的良好信号。
引用
@article{arxiv.1706.10206,
title = {Sums of Palindromes: an Approach via Automata},
author = {Aayush Rajasekaran and Jeffrey Shallit and Tim Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.10206},
year = {2017}
}