v-回文数：对通常回文数的一种类比

在2007年，作者发现了他所看到的一辆汽车车牌上数字$198$的一个有趣性质。即，若取$198$及其反序数$891$，对每个数进行质因数分解，并将各分解式中出现的数字求和，两个和均为$18$。这类数在2018年一篇简短的已发表笔记中被正式引入。这些数后来被命名为$v$-回文数，因为它们可视为对通常回文数的一种类比。在本文中，我们引入基$b$下的$v$-回文数概念，并证明其对无穷多个基存在。最后，我们收集了关于$v$-回文数的一些猜想。