$v$-回文：与回文的类比

Chris Bispels; Muhammet Boran; Steven J. Miller; Eliel Sosis; Daniel Tsai

$v$-回文：与回文的类比

历史与综述 2024-05-10 v1 数论

作者: Chris Bispels , Muhammet Boran , Steven J. Miller , Eliel Sosis , Daniel Tsai

摘要

2007 年前后，作者之一 Tsai 偶然发现了他在汽车牌照上看到的数字 $198$ 的一个性质。即，若取 $198$ 及其反序数 $891$ ，它们的素因子分解分别为 $198 = 2\cdot 3^2\cdot 11$ 和 $891 = 3^4\cdot 11$ ，并将每个分解式中出现的数字求和，得到 $2+3+2+11 = 18$ 和 $3+4+11 = 18$ ，两个和均为 $18$ 。此类数字后来被命名为 $v$ -回文，因为它们可被视为与通常回文的一种类比。在本文中，我们引入基 $b$ 下 $v$ -回文的概念，并证明它们在无穷多个基中存在。我们还展示了在基 $p+1$ 和 $p^2+1$ 下 $v$ -回文的无穷族，其中 $p$ 为每个奇素数。最后，我们收集了涉及 $v$ -回文的一些猜想和问题。

关键词

v-回文回文素因子分解数基数论

引用

@article{arxiv.2405.05267,
  title  = {$v$-Palindromes: An Analogy to the Palindromes},
  author = {Chris Bispels and Muhammet Boran and Steven J. Miller and Eliel Sosis and Daniel Tsai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05267},
  year   = {2024}
}

备注

22 pages, 2 figures, 1 table. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2111.10211

$v$-回文：与回文的类比

摘要

关键词

引用

备注

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