回文数与反回文数的商
数论
2022-03-01 v1 形式语言与自动机理论
摘要
若自然数 N 的二进制表示正读反读相同，则称其为回文数。本文研究两个回文数的商，并回答关于所得整数与有理数集合的一些基本问题。例如，我们证明以下问题算法可判定：给定整数 N，判定能否将 N 写成 N = A/B，其中 A 与 B 为回文数。给定 N 可表示，我们给出最小表示中分子大小的一个界。我们证明不可表示整数集在 N 中具有正密度。对于反回文数（其二进制表示的前半段是后半段的逆补）的商，我们也获得类似结果。我们还提供了例子、数值数据以及若干引人猜想与开放问题。
引用
@article{arxiv.2202.13694,
title = {Quotients of Palindromic and Antipalindromic Numbers},
author = {James Haoyu Bai and Joseph Meleshko and Samin Riasat and Jeffrey Shallit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13694},
year = {2022}
}