关于求所有满足 $b\pm a$ 与 $ab$ 均为回文的正整数解 $a,b$

证明了使得 $a+b$ 与 $ab$ 均为回文的唯一整数解 $(a,b)$ 为 $(2,5\cdot 10^k-3)$、$(3,24)$ 与 $(9,9)$；类似地，使得 $b-a$ 与 $ab$ 仅为回文的解为 $(a,b)=(3,147\cdot 10^{4(k+1)}+5247\sum_{i=0}^k10^{4i})$、$(3,161\,247\cdot 10^{4k+7}+5247\sum_{i=0}^k10^{4i+3}+387)$、$(3,147)$ 与 $(3,161\,247\,387)$，其中 $k=0,1,2,\cdots$。不失一般性设 $a\le b$。