伪Rényi熵的算符求和规则

通过将密度矩阵推广到两个态（表示为$|\phi\rangle$和$|\psi\rangle$）之间的转移矩阵，可以定义类似于纠缠熵的伪熵。本文建立了一个与约化转移矩阵以及对应于$|\phi\rangle$和$|\psi\rangle$的叠加态的约化密度矩阵相关的算符求和规则。我们证明了算符的非对角元可与叠加态中的期望值相关联。此外，我们阐明了伪Rényi熵与叠加态的Rényi熵之间的联系。我们给出了该算符求和规则的证明，并在有限维系统和量子场论中验证了其有效性。我们还进一步展示了这些求和规则在深入理解转移矩阵、伪熵及其引力对偶的物理含义方面的重要意义。